MATHEMATIK PREHISTORIC

MATHEMATIK PREHISTORIC

 MATHEMATIK PREHISTORIC

Ishango bone, tongkat tally dari pusat Afrika, bermula dari kira-kira 20,000 tahun yang lalu

Nenek moyang prasejarah kita akan mempunyai kepekaan umum tentang jumlah, dan akan secara naluriah mengenali perbezaan antara, katakan, satu dan dua antelop. Tetapi lompatan intelektual dari idea konkrit mengenai dua perkara untuk penciptaan simbol atau perkataan untuk idea abstrak "dua" mengambil banyak umur untuk dijadikan.

Malah pada hari ini, terdapat suku-suku pemburu-pengumpul terpencil di Amazonia yang hanya mempunyai kata-kata untuk "satu", "dua" dan "banyak", dan yang lain hanya mempunyai kata-kata untuk nombor hingga lima. Dengan ketiadaan pertanian dan perdagangan yang diselesaikan, tidak banyak keperluan untuk sistem nombor rasmi.

Lelaki awal menyimpan jejak kejadian biasa seperti fasa bulan dan musim. Antara bukti yang paling awal tentang pemikiran manusia mengenai nombor adalah dari tulang-tulang di Afrika yang berusia 35,000 hingga 20,000 tahun yang lalu. Tetapi ini benar-benar menghitung dan tallying daripada matematik seperti itu.

Pra-dinasti Mesir dan Sumeria mewakili reka bentuk geometri pada artefak mereka seawal milenium ke-5 SM, seperti juga beberapa masyarakat megalitik di Eropah utara pada milenium ke-3 BCE atau sebelum ini. Tetapi ini lebih seni dan hiasan daripada rawatan sistematis angka, corak, bentuk dan kuantiti yang telah dianggap sebagai matematik.

Matematik pada mulanya dibangunkan sebahagian besarnya sebagai tindak balas kepada keperluan birokrasi apabila tamadun menetap dan membangunkan pertanian - untuk pengukuran plot tanah, pencukaian individu, dan sebagainya - dan ini pertama kali berlaku dalam tamadun Sumeria dan Babilonia Mesopotamia (kira-kira, Iraq moden ) dan Mesir kuno.

Menurut beberapa pihak berkuasa, terdapat bukti asas aritmetik dan geometrik asas petroglyph di Knowth dan Newgrange keranda pengebumian di Ireland (bertarikh dari sekitar 3500 SM dan 3200 SM masing-masing). Ini menggunakan zig-zag glyph berulang untuk mengira, sebuah sistem yang terus digunakan di Britain dan Ireland ke dalam milenium pertama BCE. Stonehenge, monumen upacara dan astronomi Neolitik di England, yang bermula dari sekitar 2300 SM, juga boleh membuktikan contoh-contoh penggunaan 60 dan 360 dalam pengukuran bulatan, suatu amalan yang sememangnya dibangunkan agak bebas daripada sistem penghitungan seksagesimal Sumeria purba dan orang Babilonia .

xxxxx

 PREHISTORIC MATHEMATICS

The Ishango bone, a tally stick from central Africa, dates from about 20,000 years ago

Our prehistoric ancestors would have had a general sensibility about amounts, and would have instinctively known the difference between, say, one and two antelopes. But the intellectual leap from the concrete idea of two things to the invention of a symbol or word for the abstract idea of "two" took many ages to come about.

Even today, there are isolated hunter-gatherer tribes in Amazonia which only have words for "one", "two" and "many", and others which only have words for numbers up to five. In the absence of settled agriculture and trade, there is little need for a formal system of numbers.

Early man kept track of regular occurrences such as the phases of the moon and the seasons. Some of the very earliest evidence of mankind thinking about numbers is from notched bones in Africa dating back to 35,000 to 20,000 years ago. But this is really mere counting and tallying rather than mathematics as such.

Pre-dynastic Egyptians and Sumerians represented geometric designs on their artefacts as early as the 5th millennium BCE, as did some megalithic societies in northern Europe in the 3rd millennium BCE or before. But this is more art and decoration than the systematic treatment of figures, patterns, forms and quantities that has come to be considered as mathematics.

Mathematics proper initially developed largely as a response to bureaucratic needs when civilizations settled and developed agriculture - for the measurement of plots of land, the taxation of individuals, etc - and this first occurred in the Sumerian and Babylonian civilizations of Mesopotamia (roughly, modern Iraq) and in ancient Egypt.

According to some authorities, there is evidence of basic arithmetic and geometric notations on the petroglyphs at Knowth and Newgrange burial mounds in Ireland (dating from about 3500 BCE and 3200 BCE respectively). These utilize a repeated zig-zag glyph for counting, a system which continued to be used in Britain and Ireland into the 1st millennium BCE. Stonehenge, a Neolithic ceremonial and astronomical monument in England, which dates from around 2300 BCE, also arguably exhibits examples of the use of 60 and 360 in the circle measurements, a practice which presumably developed quite independently of the sexagesimal counting system of the ancient Sumerian and Babylonians.